Posted in Տրամաբանություն

Տրամաբանություն Ամփոփում

Այս շաբաթ ամփոփում ենք մեր ուսումնական տարին։

6,7 – րդ դասարանցիներ, ձեր տարվա աշխատանքները ամփոփում եք հաշվետվության տեսքով։  Հաշվետվության մեջ ներառեք հետևյալ հարցերի պատասխանները․

  • Ի՞նչ տվեց ինձ «Մաթեմատիկա առանց բանաձևի» առարկան,կենդանիների մասին և այլ թեմաներով խնդիրներ կազմելիս ես ի՞նչ սովորեցի և ի՞նչ դժվարություններ ունեցա,

Ես կազմել եմ շատ տարբեր խնդիրներ կենդանիների և առարկաների մասին ։ Ես չեմ հանդիպել դժվարություններ։

  • իմ դասընկերների կազմած խնդիրները խմբագրելիս ի՞նչ սովորեցի մաթեմատիկայի և մաթեմատիկայի ու հայոց լեզվի առնչության մասին,

Ես դասընկերներիս կազմած խնդիրները խմբագրելով սովորեցի, որ մաթեմատիկան և հայոց լեզուն իրար հետ կապ ունեն։ Օրինակ՝ եթե ուզենաս կազմել խնդիր պետք է կարողանաս քո մտքերը գեղեցիկ շարադրել, որպիզի խնդիրը լինի ավելի գեղեցիկ և բոլորը կարողանան լուծել։

  • իմ դասընկերների կազմած խնդիրները լուծելիս ի՞նչ սովորեցի և ի՞նչ առաջրակություններ կանեի իմ դասընկերներին,
  • ինչպե՞ս մարզվեց իմ տրամաբանությունը,
  • Իմ տրամաբանությունը ավելի զարգացավ մաթեմատիկա առանց բանաձևի շնորհիվ
  •  ի՞նչ առաջարկություններ ունեմ։

Ես առաջարկում եմ, որ մեր դասերը լինեն բացօդյա և լինեն ավելի շատ խաղեր։

Advertisements
Posted in Տրամաբանություն, Uncategorized
  1. Կրկնում ենք․ Արտահայտիր նշված միավորներով

ա/  5 ժ =60×60=3600×5=18000  վ
7ժ 18 ր = 7×3600+18×60=26280վ,
5 օր 18 ժ 18 ր = ? ր

բ/ 7 կմ = ? սմ
2 կմ 2 դմ = ? սմ
6 կմ 300 մ = ? դմ

գ/ 7 կգ = ? գ
2 տ 2 ց = ? կգ
6 տ 8 ց 7 կգ = ? կգ

2. Հաշվիր`օգտվելով բազմապատկման հատկություններից:

ա/  8x70x5=2800                       բ/ 6 x 30 x 5                             գ/ 6 x (50 x 7)

5 x 5 x 6 x 4                       3 x 70 x 10 x 2                          5 x (80 x 90)

5 x 5 x 5 x 4 x 4 x 4               6 x 6 x 6 x 5 x 5 x 5                        8 x 8 x 5

7 x 7 x 7 x 0 x 6 x 6 x 6          8 x 8 x 8 x 0 x 9 x 9 x 9                  8 x 22 x 0

3. Ո՞ր գույնի պատկերի մակերեսն է ավելի մեծ

222

4. Ծնողները երեխաների հետ լիմուզինով շրջում են․ 4 մեծահասակները  5 երեծխաների հետ միասին վճարում են $39:  Մեկ մեծահասակի տոմսը երկու անգամ թանկ էր երեխայի տոմսից։  Ի՞նչ արժեր մեծահասակի տոմսը։

222

5. Ի՞նչ ես տեսնում։  Ինչ եք կարծում, ինչո՞ւ են տարբեր մարդիկ տարբեր բաներ տեսնում

222

6. Ի՞նչ ես տեսնում, շարժում կա՞

222

7. Թվաբանական գործողությունների և փակագծերի օգնությոմբ (ուղղահայաց, հորիզոնական կամ էլ թեք) ստացեք ճշմարիտ հավասարություն:  Օրինակ` 63=7×9, 9x(3+6)=81

Գտեք առնվազն 6 հավասարություններ:
20:4=5
7×7=49

 15  5 10 42 14 66
 7 6  9 3 56 38
 3 42 10 18 28
 63  5  49 2 31 20
 7  13 12 32 43 4
 1  9 81  5

8. Ճանապարհի 1/8 մասը անցնելուց հետո ուղևորին մնացել էր անցնելու 455 կմ:  Որքա՞ն էր ամբողջ ճանապարհի երկարությունը:

9. What has an eye but cannot see colors right

Posted in Տրամաբանություն, Uncategorized

 (6 -րդ դաս․)

  1. Ի՞նչ եք տեսնում նկարում

222

Այս նկարում երևում է պապիկ:

2. Թվային հաջորդականությունը կազմված է հետևյալ կանոնով. առաջին անդամը 3 է, երկրորդ անդամից սկսած յուրաքանչյուր անդամը հավասար է իր նախորդի կրկնապատիկից հանած 1: Գրեք այդ հաջորդականության չորրորդ անդամը:

3. Գծիր խորանարդ:  Խորանարդը քանի՞ քառակուսիներից է բաղկացած:  Խորանարդանման ի՞նչ պատկերներ գիտեք, թվարկեք։

4. Մեկ սպիտակ և մեկ սև խոզերի զանգվածը միասին 320 կիլոգրամ է: Սև խոզը 32 կիլոգրամով ծանր է սպիտակ խոզից: Ինչքա՞ն է կշռում սպիտակ խոզը:

5. Տառերի փոխարեն ճիշտ թվերը տեղադրիր

111

6. Ո՞ր բաժակը առաջինը կլցվի

222

Ամենաշուտը 6 կլցվի:

7. Եթե այսօր կիրակի է, ապա 71 օր հետո շաբաթվա ո՞ր օրը կլինի։

71 օր հետո կլինի երկուշաբթի:

8. Երեք բանալի երեք տարբեր դռներ են բացում։  Ամենաքիչը քանի՞ անգամից կարող եք գտնել յուրաքանչյուր դռան բանալին։

222

 

9. ԱՆգլերեն հանելուկ

Which creature walks on four legs in the morning, two legs in the afternoon, and three legs in the evening?

Ի՞նչ է խորհրդանշում այս հանելուկը։

Posted in Տրամաբանություն, Uncategorized

1.Ձին ուտում է օրական 10 կգ խոտ և 8կգ գարի: Ինչքան խոտ կխնայեն 10 օրում, եթեձին  ուտի այնքան խոտ ինքչան գարի:

10×8=80կգ (Ինչքան խոտ կուտի տաս օրում)

20×10=200կգ (Ինչքան խոտ կխնայեն)

2. Երեք ձին միասին օրական խմում են 90 լիտր ջուր: Իննը ձին քանի՞ լիտրջուր կխմեն 3 օրում:

9×90=810 (Քանի լիտր ջուր են խմում ինը ձիերը միասին)

3×810=2430 (Քանի լիտր ջուր կխմեն ինը ձիերը միասին երեք օրում)
3. Շնաձուկը օրը ուտում է երկու անգամ: Ամեն անգամ 30 գրամ մսեղիկ (թոք): Երեքկիլոգրամը ի՞նչքա՞ն ժամանակում կուտի:

2×30=60գ (Ինչքան գրամ կեր է ուտում մեկ օրում)

3կգ=3000գ

3000:60=50

4. Երկու թռչուն թռչում են իրար հետ միշտ 12 ժամ, բայց մի անգամ, երբ նրանքսկսեցին թռչել՝ մեկ թռչունի ոտքը սկսեց ցավալ և նրանք միասին թռան ժամանակի1/2 մասը, իսկ հաջորդ օրը, երբ նրանք թռչում էին՝ մյուսի թևը սկսեց ցավալ և նրանքանցան ժամանակի 1/4 մասը: Քանի ժամ ճամփորեցին այս թռչունները այս երկուօրում:  Իսկ որքա՞ն ճանապարհ անցան, եթե միասին թռչում էին 30 կմ/ժարագությամբ։

5.Կար 2 հավ: Առաջին հավը ունի 46 ձագ, իսկ երկրորդը՝ 2 անգամ քիչ: Քանի՞ ձագունեն երկու հավերը միասին:

46:2=23 (Քանի ձագ ունի երկրորդ հավը)

46+23=69 (Քանի ձագ ունեն միասին)

Խառը հանձնարարություններ

1. Հարցականի փոխարեն ի՞նչ պետք է գրվի. օրինաչափություն կա, գտիր օրինաչափությունը:

8080 = 6
1357 = 0
2022 = 1
1999 = 3
6666 = 4

2. Այսպիսի բան հնարավո՞ր է։

111

Այո

Posted in Տրամաբանություն, Uncategorized

Սիրելի սովորողներ, մենք շարունակում ենք մեր նախագիծը, և այս շաբաթ լուծում ենք Կարինե Գոմցյանի կազմած խնդիրները։

Կենդանիներ
Փիղը հինգ անգամ ծանր է գայլից: Գայլը ուտում է հինգ անգամ քիչ փղից: Փիղը օրեկան ուտում է այնքան, ինչքան կշռում է գայլը`40կգ: Որքան է փղի քաշը:
Լուծում
1) 40×5 =200կգ
                                                       Պատ.՝200կգ է փիղը

Մարդ
Մարդու ուղեղը բաժանվում է 4 մասի: Ամեն մասում կա մոտավորապես 20 արյունատար երակ: Քանի արյունատար երակ կլինի 3/4 մասում:
1) 3×20=60 արյունատար երակ
                                                 Պատ.՝ 60 արյունատար երակ

Սպորտ
Հասուն մարդու մոտ, երբ նա լինում է անշարժ, նրա սրտի բաբախյունը հասնում է 70 զարկի/րոպեում: Երբ նույն մարդը վազում է, նրա սրտի բաբախյունը հասնում է մինչև 90 զարկի/րոպեյում: Քանի բաբախյուն կանի մարդու սիրտը մեկ ժամում:  Հաշվեք երկու դեպքի համար էլ՝ անշարժ և վազելիս։
Լուծում
70×60=420զարկ
90×60=540 զարկ
                                                         Պատ.՝ Անշարժ-420զարկ և վազելիս-540 զարկ

Ֆուտբոլասերների համար
Ֆուտբոլիստը պարապմունքի ժամանակ յուրաքանչյուր փուլում խբում էր 3 գնդակ, որից գոլ էր մտնում միայն 1-ը, բայց իր մտածելով գոլ մտնում էր 2-ը: Այսպես նա խաղաց 12 փուլ: Քանի գոլ խփեց այդ 12 փուլերի ընթացքում ֆուտբոլիստը իր հաշվարկով և իրականում:

Խոհանոցային
Գաթա պատրաստելու համար Մանեին հարկավոր էր 2կգ ալյուր և 1 ձու: Մեկ գաթան հերիքում էր միայն 5 հոգուն: Մանեին հյուր են գալիս 45 հոգի: Քանի կիլոգրամ ալյուր և ձու է հարկավոր Մանեին իր բոլոր հյուրերին գաթա հյուրասիրելու համար։

Լուծում
45:5=9գաթա
9×2=18կգ ալյուր
9×1=9ձու

                                                         Պատ.՝ 18կգ ալյուր և 9ձու

Նորաձևություն
Նորաձևը անցյալ տարի կարեց դեղին գույնի շոր և օգտագործեց 20մ կտոր: Այս տարի նորաձևը փորձում է կարել կարմիր շոր, որի համար նրան անհրաժեշտ է միայն անցյալ տարվա կտորի 20%-ը: Ինչքան կտոր և թել օգտագործեց նորաձևը, եթե թելի երկարությունը անցյալ տարվա կտորի 10%-ն է:

Մեքենա
Մեքենան գնում էր Երևան-Գյումրի ճանապարհով: Ճանապարհի արագության արգելափակումը 70կմ/ժ-ն է: Մեքենան խաղտում է արգելափակված արագությունը և տուգանվում 30.000դր-ով: Յուրաքանչյուր 1կմ ավել խաղտում անելու համար տուգանում են 1000դր-ով: Քանի կմ/ժամ է եղել այդ պահին մեքենայի արագությունը:

Հարց խնդիրներ 

  1. Կարո՞ղ եք հաշվել պուճուրիկ սև կետիկները

111

2. Հայացքը շարժելով աջ ու ձախ՝ նայեք խաչին։  Ի՞նչ է կատարվում։

111

3. If Today is Saturday.
After 71 days which day of the week will it be?

111

Posted in Տրամաբանություն, Uncategorized

Կրկնում ենք և ստուգում մեր գիտելիքները

  1. Գտնել սխալը և կարմիր դարձնել

ա/  2 կմ = 1 կմ + 1 կմ 200 մ                      բ/ 2 կմ 350 մ + 645 մ = 3 կմ

8 կմ = 3 կմ + 4 կմ 900 մ                              7 կմ 550 մ + 3 կմ 500 մ = 10 կմ

6 մ = 4 մ + 2 մ 50 սմ                                    2 մ 25 սմ + 74 սմ = 3 մ

12 սմ = 2 սմ + 10 սմ 6 մմ                            2 սմ 2 մմ + 12 սմ 7 մմ = 15 սմ

14 դմ = 4 դմ + 10 դմ 7 սմ                            2 մ 7 դմ + 15 մ 7 դմ = 18 մ

  1. Գտնել սխալը և կարմիր դարձնել

ա/   5 կգ 600 գ = 6 կգ 500 գ                     բ/ 23 կմ 30 մ = 30 կմ 23 մ

12 տ 40 կգ > 12 տ 4 ց                           12 դմ 5 սմ > 10 դմ 8 սմ

11 ց 65 կգ < 1 տ 70 կգ                           3 մ 24 սմ  = 2 մ 3 դմ

  1. Ինչպե՞ս հեշտ հաշվել

ա/ 7 x 60 x 5                    բ/  6 x 40 x 5                    գ/ 5 x 4 x 5 x 4 x 5 x 4=5×4=20×3=60

172 x 2 x 5                        5 x 20 x 314                   6 x 5 x 6 x 5 x 6 x 5=6×5=30×3=90

60 x 50 x 90                    70 x 50 x 40                    2 x 4 x 3 x 2 + 6 x 7 x 5 x 2

  1. Ինչպե՞ս հեշտ հաշվել

ա/ 8 + 56 + 12                                         բ/  24 + 48 + 6

240 + 60 + 248                                         80 + 320 + 332

247 + 950 + 50                                         170 + 30 + 193

98 + 998 + 9998 + 2 + 2 + 2                     99 + 999 + 9999 + 1 + 1 + 1

7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13                    17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23

  1. Հաշվիր` օգտվելով գծագրում բերված տվյալներից

000000

A –ից D ճանապարհի երկարությունը

B –ից E ճանապարհի երկարությունը

A –ից E ճանապարհի երկարությունը

AB – ն արդյո՞ք հավասար է DC -ին:

AC – ն արդյո՞ք հավասար է CA -ին:

AB – ն արդյո՞ք հավասար է DE -ին:

CE – ն արդյո՞ք հավասար է EC -ին:

  1. Գտիր այն երկու հաջորդական բնական թվերը, որոնց գումարը 241 է:
  1. Երեք արկղում միասին կա 135 կգ խնձոր: Առաջինում կա 15 կգ ավելի, քան երրորդում, իսկ երկրորդում`12 կգ ավելի, քան երրորդում:  Որքա ՞ն խնձոր կա յուրաքանչյուր արկղում:
  1. 440 ուղևորի համար նախատեսված Բոինգ – 777 ինքնաթիռն ունի երեք սրահ: Երկրորդ սրահի նստատեղերը 30-ով ավելի են առաջինից:  Երրորդ սրահի նստատեղերը  8-ով ավելի են առաջինից:  Որքա ՞ն նստատեղ կա այդ ինքնաթիռի յուրաքանչյուր սրահում:
  1. Եթե մտապահած թիվը 5 անգամ փոքրացնեմ, իսկ ստացվածը 5 –ով փոքրացնեմ, ապա կաստացվի 65 : Ի ՞նչ թիվ եմ մտքումս պահել:
  1. Եթե անհայտ թվին նրա կրկնապատիկը ավելացնենք, 4575 կստացվի: Ո ՞րն է անհայտ թիվը:
  2. Հնարավո՞ր է նման բան

111

Posted in Տրամաբանություն, Uncategorized

Տրամաբանություն

Իմ կազմած խնդիրը Լիա Համբարձումյան

Հինգ երեխաներ դպրոցից դուրս եկան և գնացին պոնչիկանոց։ Պոնչիկանոցի սեղանների աթոռները վեց հատ էին բայց այդ սեղանի բալոր աթոռները  զբաղեսվեցին, բայց ոչ մի մարդ չի ավելացել։
Հա՞րց ի՞նչպես եղավ այդպես։

Նշված շարքերից որո՞ւմ են կոտորակները աճման կարգով դասավորված:

ա/    1/10; 1/5; 1/2

բ/     1/2; 1/10; 1/5

գ/     1/10; 1/2; 1/5

դ/      1/2; 1/5; 1/10

661

2.  Արմենը ունի երեք վերնաշապիկ, երեք զույգ նասկի և երեք տաբատ:  Քանի՞ տարբերձևերով/համադրություններով Արմենը կարող է հագնվել:
30

3.  15 երեխա մասնակցեց մաթեմատիկական մրցույթին:  Երեխաների քանակը ովքեր Աննայիցավելի հաջող էին գրել վեց անգամ ավելի քիչ էր քան այն երեխաների քանակը ովքեր Աննայիցավելի վատ էին գրել:  Ո՞րերորդ տեղում էր Աննան:
15-1=14
14:2=7
7+1=8
Պատ․՝ Աննան 8-րդ տեղում է

4. Անահիտը ապառիկով հեռախոս է գնել:  Առաջին ամիսը վճարել է $9, երկրորդ ամիսը՝ $19, երրորդ ամիսը՝ $29, իսկ մնացած ամիսները երրորդ ամսվա չափ:  Տարվա կտրվածքով քանի՞դոլար է վճարել Անահիտը:
12-2=10 Ամիս
10
x29+19+9=318 $                                            Պատ․՝318 $

5.  Ո՞ր պատկերը ունի 20 քառակուսի միավոր մակերես:

661

D

6.  90 -ը 7 -ի բաժանելիսի քանի՞ մնացորդ է մնում:

1

7. The letter “o” is used … times in this sentence.

a) four

b) two

c) many

d) one

8. Կատակ խնդիր

Երևանի կենդանաբանական այգու ակվատեռարիումում կա մի տեռարիում, որտեղ հինգմետրանոց ցանցանախշ պիթոնը հաշտ ու համերաշխ ապրում է տասից ավել կասպիական ևկարմրականջ կրիաների հետ:  Երբեմն կրիաների վրայով է սողում`լավ ճզմելով իր մարմնիծանրությամբ, երբեմն էլ ջրում միասին լողում են, իսկ ավելի հաճախ օձը մի անկյունումկծկված պառկում է:  Առ այսօր բոլոր կրիաները կենդանի են, իսկ օձն էլ միշտ կուշտ:  Ինչպե՞սկարող է սա այսպես լինել:
Կենդանաբանական այգու աշխատողները կերակրում են օձին։

 

Մաթեմ

3 մետր 60 սանտիմետր երկարությամբ ձողից պատրաստեցին ուղանկյունի որի լայնությունը 2 անգամ կարճ է երկարությունից։ գտնել ուղանկյան երկարություն։
Լուծում
1)3մ 60սմ=360սմ
2)360:6=60սմ
3)60×2=120սմ                                                             Պատ․՝120սմ

Ուղանկյան երկարությունը 3 անգամ մեծ է լայնությունից իսկ ուղանկյան պարագիծըհավասարե 208 սմ։ Գտնել ուղանկյան մակերեսը։
Լուծում
1)208:8=26
2)26×3=78
3)26×78=2028

2
21          10
—-  >   ———
36           36

12          12
——  <   ——
6            4

155       55
——  >  ——
160       160

Posted in Տրամաբանություն

Մարզում ենք մեր տրամաբանությունը/նախագիծ

1․ Սենյակում կա երկու ժամացույց, մեկը չի աշխատում իսկ մյուսը ամեն օր մեկ րոպե հետ է ընկնում։  Ո՞ր ժամացույցը տարվա մեջ ավելի շատ ճիշտ ժամ ցույց կտա։

2․ Յոթ խնձոր հավասարապես բժանել 12 ընկերների միջև այնպես, որ խնձորներից ոչ մեկը չորսից շատ մասերի չբաժանվի։

3․ Ձուկը հավասրակշռում է 1 կգ կշռաքարով և այդպիսի ձկան կեսով։  Որքա՞ն է կշռում այն։

4․ Ունենք 13 կգ ցորեն և նժարավոր կշեռք՝ 1 կգ կշռաքարով։  Ինչպե՞ս կարելի է 2 կշռումից հետո ստանալ 4 կգ ցորեն։

5․ Ավտոմեքենայի ո՞ր անիվը չի պտտվում ընթացքի ժամանակ։

6. 2 ձկնորսը  2 րոպեում ուտում է 3 ձուկ։  Քանի՞ րոպեում 4 ձկնորսը կուտեն 12 ձուկ։

7.Ինչո՞ւ է վարսահարդարին ավելի ձեռնտու երկու ֆրանսիացու մազ կտրել քան մեկ անգլիացու։

8. Տղան պնդում է, որ երկու օր առաջ ինքը տաս տարեկան էր, իսկ մյուս տարի նշելու է իր 13 տարին։  Տղան արդյո՞ք ճիշտ է խոսում։

9․    1, 2, 3, 4, …, 98, 99 թվեր շարքում զույգ թվերն են շատ, թե՞ կենտ թվերը։

10.   Մենք ունենք հինգ հատ 2 թվանշան ՝ 2, 2, 2, 2, 2։  Մաթեմատիկական գործողությունների միջոցով ստացեք 15 թիվը։

11. Ութ հատ 8-ի օգնությամբ ստացեք 1000։

12. Վ + Ե + Ց = Վ x Ե x Ց = 6

Տառերի փոխարեն տեղադրեք թվեր։

13. Գտեք պատկերներ, որոնց մակերեսները իրար հավասար են։

111

14. Աստղի և կանոնավոր վեցանկյան պարգծերը իրար հավասար են։ Վեցանկյան կողմը 12 սմ է։  Հաշվիր աստղի կողմը։

111

15. Կարմիր գիծը արդյո՞ք համաչափության առանցք է։  Թվարկեք պատկերներ, որ ունեն համաչափության առանցք։

111