Posted in Մաթեմ բ ., Առանց կարգի

Արքիմեդես

Կենսագրություն

Արքիմեդես նշանավոր հույն մաթեմատիկոս, ֆիզիկոս, ճարտարագետ և մեխանիկ։ Արքիմեդեսը համարվում է հին աշխարհի առաջատար գիտնականներից, թեև նրա կյանքի մանրամասներից քիչ բան է հայտնի։ «Տվեք ինձ հենման կետ, և ես կշրջեմ Երկիրը» այս թևավոր խոսքը Արքիմեդի մտքերից է։ Արիքմեդը մահացել է հռոմեական զորականի սրի հարվածից։ Նա խորասուզված էր աշխատանքով և չէր նկատել, որ քաղաքը գրավված էր հռոմեացիների կողմից։ Երբ զինվորը հայտնվում է նրա մոտ և պահանջում, որ նա անհապաղ ներկայանա Մարցելիին, Արքիմեդը կնճռոտվում է, աչքը գծագրից չբարձրացնելով, թափ է տալիս ձեռքը և մռթմռթում. «Մի՛ խանգարի, ես հաշվում եմ»։ Զինվորը հանում է սուրը և սպանում նրան։ 

Արքիմեդի հայտնագործությունները

Հեղուկի կողմից մարմնի վրա ազդող բոլոր ուժերը փոխարինենք մի ուժով, որը մարմնի վրա նույն ազդեցությունն է գործում, ինչ որ այդ ուժերը միասին վերցրած։ Քանի որ այդ ուժն ուղղված է ուղղաձիգ դեպի վեր, այն անվանում են դուրս հրող ուժ։  Այդ ուժն այլ կերպ անվանում են արքիմեդյան ուժ: Արքիմեդյան ուժը մարմնի վրա ազդում է ոչ միայն ջրում, այլև կամայական  այլ հեղուկում, քանի որ հիդրոստատիկ ճնշումն առկա է բոլոր հեղուկներում և տարբեր խորություններում տարբեր արժեքներ ունի։ Ավելին, այդ ուժը գործում է նաև գազերում, որի շնորհիվ էլ թռչում են օդով լցված օդապարիկները։

Լոգանք ընդունելիս նա նկատեց որ տաշտակում ջրի մակարդակը բարձրացավ, հասկացավ, որ այս ազդեցությունը կարելի է օգտագործել թագի ծավալը հաշվելու համար։ Գործնականում ջուրը չի սեղմվում, ուստի ընկղմված թագն իր ծավալին հավասար ջուր է դուրս մղում։ Դուրս մղված ջրի ծավալը բաժանելով թագի զանգվածի վրա, կստանանք թագի խտությունը։ Այդ խտությունը ոսկու խտությունից ցածր կլինի, եթե ավելի էժան և ավելի ցածր խտությամբ մետաղ են ավելացրել։ Արքիմեդեսն իր հայտնագործությունից այնքան էր հուզվել, որ մոռանալով հագնվել` բոլորովին մերկ, “Էվրիկա!” գոռալով վազեց փողոց։ Արքիմեդեսը, կարող էր կիրառել Հիդրոստատիկայում հայտնի Արքիմեդի օրենքը, որը նա նկարագրել էր Լողացող մարմինների մասին աշխատությունում։ Օրենքը պնդում է, որ հեղուկի մեջ ընկղմված մարմնի վրա ազդում է մի ուժ, որը հավասար է դուրս մղվող հեղուկի կշռին։

Հեղինակներ՝
Նատալի Նահապետյան
Լիա Համբարձումյան
Արփինե Խաչատրյան

Posted in Մաթեմ բ ., Առանց կարգի

Հարցում

  1. Քանի՞ աշխատանք է կատարված և տեղադրված բլոգի Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի/Մաթեմատիկա և երևակայություն բաժնում։
    4նյութ
  2. Ո՞ր նախագծերին ես մասնակցել․ թվարկել անվանումներով։
    Դիագրամ և իմ կազմած խնդիրը
  3. Տեղադրիր առարկայի շրջանակներում կատարածդ աշխատանքների/ նախագծերի հղւմները։
    Դիագրամ
    Իմ կազմած խնդիրը
  4. Ո՞ր նախագծերին չես մասնակցել, որո՞նք են բացթողումներդ։ Չունեմ բաց թողած նախագիծ
  5. Ի՞նչ ժամկետում ես պատկերացնում և պատրաստվում կատարել բաց թողնված աշխատանքները, լրացնել բաց թողնված նախագծերը։ Չունեմ բաց թողած աշխատանք
  6. Ի՞նչ մաթեմատիկական թեմայով ես ցանկանում տեսնել հաջորդ նախագիծը։ Թեման նիևնույնն է
  7. Ինչպիսի՞ն կլինի քո մասնակցությունը հաջորդ նախագծին։ Նորմալ
  8. Ինչպե՞ս կգնահատես առարկայի շրջանակներում մինչ այժմ կատարածդ աշխատանքը։ 8
Posted in Մաթեմ բ .

Իմ կազմած խնդիրը

6րդ դասարանցիների քանակը 180 հոգի է։
Նրանք պետք է գնան ճամփորդության։ Ամեն ավտոբուսում կարող է նստել 12 սովորող և 2 ուսուցիչ։ Մեկ ավտոբուսում քանի հոգի կարող է նստել։

Լուծում
12+2+1=15
(12֊սովորող, 2֊ուսուցիչ, 1֊վարորդ)
Պատ.՝ 15սովորող

Posted in Մաթեմ բ .

2. Կատարիր․ Տրված դիագրամը ցույց է տալիս «Ո՞րն է քո մեքենայի մակնիշը» հարցման արդյունքները: Մուգ կանաչով նշված են կանանց պատասխանները, իսկ բաց կանաչով՝ տղամարդկանց: Ո՞ր մեքենայից տղամարդիկ ավելի շատ ունեն, քան կանայք: 

н3.png

Պատ․՝ Lada, Renault, Kia, VW

Posted in Մաթեմ բ .

Խնդիրներ

Վանդակում փասիաններ և ճագարներ կան։ Նրանք բոլորը միասին ունեն 35 գլուխ և 94 ոտք։ Վանդակում քանի՞ փասիան կա։

<Կիու-Չանգ>> (Թվաբանության ինը բաժինները) գրքից, Չինաստան, Ք․ա․ 17-րդ դար

35-12 = 23։
23•2 = 46
12•4 = 48
46+48 = 94

  1. Լոտոսի ծաղիկների փնջից վերցրել են մեկ երրորդ, մեկ հինգերորդ և մեկ վեցերորդ մասերը, որոնք նվիրաբերվել են աստվածներին՝ Շիվայինմ Վիշնուին, և Արևին» Մեկ քառորդը բաժին է ընկել Բավանիին։ Մնացած վեց լոտոսները տրվել են գերապատիվ ուսուցչին։ Հաշվիր բոլոր ծաղիկների քանակը։

1/3 + 1/5 + 1/6 + 1/4 = 57/60
1 — 57/60 = 1/20
20 * 6 = 120

Բհասքարա Աչարյայի <<Աստղագիտական ահամակարգի պսակ>> գրքից, Հնդկաստան, 12-րդ դար

Ես եկեղեցի էի առուցում։ Վարձեցի մի որմնադիր, որը օրական 140 քար էր շարում։ Աշխատանքն սկսելուց 39 օր հետո վարձեցի մեկ ուրիշ որմնադիր, որը օրական 218 քար էր շարում։ Երբ երկրորդ որմնադիրի շարած քարերի թիվը հավասարվեց առաջինին, եկեղեցու կառուցումը ավարտվեց։ Արդ՝ իմացիր, թե քանի օրում հավասարվեց
Ես եկեղեցի էի առուցում։ Վարձեցի մի որմնադիր, որը օրական 140 քար էր շարում։ Աշխատանքն սկսելուց 39 օր հետո վարձեցի մեկ ուրիշ որմնադիր, որը օրական 218 քար էր շարում։ Երբ երկրորդ որմնադիրի շարած քարերի թիվը հավասարվեց առաջինին, եկեղեցու կառուցումը ավարտվեց։ Արդ՝ իմացիր, թե քանի օրում հավասարվեց։

140*39=5460 քար

218-140=78 քար

5460:78=70 օրում