Ֆլեշմոբ 5-րդ մակարդակ

Տատիկը 65 տարեկան է: Նա ստանում էր տարին 624,000 դրամ: Պապիկը 70 տարեկան է: Նա ստանում է 62,000 դրամ: Հարց՞ ինչքան գումար է ստանում տատիկը ամսեկան և պապիկը տարեկան:

 

Տատիկը ստանում էր ամսական 52.000 դրամ

Պաապիկը ստանում էր 744.000 դրամ

Առ․ 4

13. 3a² × 5a⁴ = 15a⁶

 

14. 4b³ × (-2b²) x 5b⁶ = -40b¹¹

 

15. 7a²b × 3a³b² = 21a⁵b³

 

16. 5xy³ × 4x²y⁵ = 20x²y⁸

 

17. (-2a⁵b²c) × (-2x³) = 4a⁵b³

 

18. 0.4b⁶c³x⁷ × (-25c⁴x²b) = 10b⁷c⁷x⁹

 

19. a^3n-2 × a⁴ × aⁿ⁺³= a^3n-2+4n+3 = a⁴ⁿ⁺⁵

 

20. (-5x^m+1) × (-2x³) = 10x^m+4

 

21. 3x²y ×  5y⁴z³  ×  2xz² = 30x³y⁵z5

Առաջադրանքներ

Առաջադրանքներ

Աշխատանք գրքից՝

125

(a+1)(a+1) = a² + a + a + 1 = 3a²
(x+1)(x+2) = x² + 2x + x + 2 = x² + 2x² + 2 = 3x² + 2
(2 + y)(y + 3) = 2y + 6 + y² + 3y = 5y + 6 + y²
(a + b)(a + b) = a² + a + ab + b²
(1 + x)(1 − x) = 1 — x + x — x = 1 — x
(a − 2)(3 − a) = 3a — a² — 6 + 2a = 5a — a² — 6
(x − y)(x + y) = x² + yx — yx — y = x² — y
(a − b)(a − b) = a² — ab — ab + b² = a² — ab + b²
(2a + b)(a + 2b) = 2a² + 2ab + ab + 2b² = 2a² + 3ab + 2b²
(3x + 2y)(3x + 2y) = 3x² + 6xy + 6xy + 2y² = 3x² + 12xy + 2y²

 

129

(8x − 3)(4x + 5) = 32x² + 13x — 4x + 5 = 32x² + 9x + 5
8x − 3 · 4x + 5 =
(4a − 3) · 2a − 3 = 8a² — 12a
4a − 3 (2a − 3) =

138

150 ա, բ,

151 ա, բ, գ, 

Պարապմունք 20.

Քննարկում ենք հարցերը:

Թեմա՝ Բազմանդամների արտադրյալը: 

Տեսական նյութ

Երկու բազմանդամներ բազմապատկելու համար առաջին բազմանդամի յուրաքանչյուր անդամ բազմապատկում ենք երկրորդ բազմանդամի բոլոր անդամներով, այնուհետև կատարել նման անդամների միացում:

Օրինակ՝ 

(a+b)(a-b)=aa+a(-b)+ba+b(-b)=a2-ab+ab-b2=a2—b2

Եթե պետք է գտնել մի քանի բազմանդամների արտադրյալը, ապա սկզբում   գտնում են դրանցից որևէ երկուսի արտադրյալը, այնուհետև ստացված բազմանդամը բազմապատկում են մնացածներից որևէ մեկով և այլն:

Օրինակ՝

(a-b)(2a+b)(3a-2b)=(a2a-b2a+ab-bb)(3a-2b)=(2a2-ab-b2)(3a-2b)=2a23a-ab3a-b23a-

—b23a+2a2(-2b)+ab2b+b22b=6a3-3a2b-3ab2-4a2b+2ab2+2b3=6a3-7a2b-ab2+2b3

 

1.Առաջադրանքներ(դասարանում)

Կատարել բազմապատկում.

1)  (x+2)(x-3)=x2-3x+2x-6=x2-x-6

2) (5x+1)(2x+4)

3) (3b+2)(4-b)

4) (2y-5)(4y-3)

5) (3a+4)(2a-3)

6) (7z-3)(5z-2)

7) (2-4x)(1-3x)

8)(3-2x)(5x+1)

9)(4b-5c)(3b+4c)

10) (2x-5y)(3x-2y):

 

Առաջադրանքներ(Տանը)

2) Գրեք արտադրյալը.

Ա) x²(x+y)=x³+x²y
Բ) 2a(a-5)=2a²-7a
Գ) (a+b)7=7a+7b
Դ) (3-x)b=3b-bx
Ե) a²(x²+y²)=a²x²+ab²
Զ) 2a²(5-b)=7a²-2a²b
Է) (a-b)2ab=2a²b-2a²b²
Ը) d²(3a-3b)=3ad²-3bd²
Թ) (a²-b)6=6a²-6b

3) Բազմանդամը վերլուծեք արտադրիչների.

Օրինակ՝ 2x+2y=2(x+y)

               ax+by+cx=x(a+b+c)

Ա) 2x+2y=2(x+y)
Բ) 6a-3=3(2a-1)
Գ) ax-ab=a(x-b)
Դ) 2a+6ab=2a(a+3b)
Ե) a²+a=a(a+1)
Զ) 3x³-xy²=x(3x³-y²)
Է) ax+bx+cx=x(a+b+c)
Ը) 5a³+10a²+15a=5a(1a²+2a+3a)

 

4) Կատարեք բազապատկում.

1)(4a2+5b2)(3a2-4b2)=

2) (-7a3—8b3)(-a3+2b3)

3)(3x-4)(2x2-x+3)

4) (4z2+1)(5-z2)

Դասարանական և տանայի աշխատանք

1. Կատարիր նման անդամների միացում:

1) 5a+2a=7a                         2) 6b-4b=2b                     3) 2x+7x-5x=4x

4) 3y-y-4y+8y=6y        5) 4a-5b-2a-3b=2a-2b=0      6)7x²-6x-5x²+3x=2x²-3x

7) =2x+2-3y                      8) =8ab-12a+4b

9) =2a+(-2b)-8c              10) =-2m-13+2n

2. Հաշվիր արտահայտության արժեքը:

3. Պարզեցրու՝

Ինքնաստուգում 2.

Ինքնաստուգում 2.

1.Հաշվիր՝

2²=4
9²=81
12²=144
2³=8
5³=125
7³=343
a²a¹⁴=a¹⁶
a²b²b⁸=a²b¹⁰
(-2⁾²=+4
-6²=+36

 

2.Միանդամը  գրիր կատարյալ տեսքով՝

2ba=2ab,   14ccabb=14ab²c²,  bbb3.4aa=12a²b³,   -2aacaa²=-2a⁵c

 

3.Միացրու  նման  անդամները՝

2x + 3x = 5x
3m + 5m = 8m
a + 4a + a = 6a
3b + b + b = 5b

 

4.Միացրու  նման անդամները՝

7x – 2x = 5x
a – 3a = -2
10a — 18a = -8
-4b – 2b = -6
3bc – 17bc = -14bc
mk – 2mk = -2mk

 

 

 

5. Պարզեցրու արտահայտությունը՝

2aa + a x 3a + a² = 2a² + 3a² + a² = 6a²
2x² x 3xy – 4x x 5x²y=6x³y – 9x²y = -3x

 

6.Նման միանդամները ընդգծիր՝

a²bc, 2abca, a³bc, -3bca²
a²bc, 2a²bc, a³bc, -3a²bc
Նման են-a²bc, 2a²bc, -3a²bc

 

a²b, -aba², -3a²b0, 7a²ba
a²b, -a³b, -a²b, 7a³b
Նման են- a²b, -a²b
Նման են-7a³b, -a³b

 

7.Միանդամը գրեք կատարյալ տեսքով, նշեք գործակիցը և աստիճանը:

 

3acb5
կատարյալ տեսքով-15abc
գործակիցը`15,  աստիճանը` 3

dcab
կատարյալ տեսքով-abcd
գործակիցը`1,  աստիճանը` 4

(-1)ac5b
կատարյալ տեսքով-(-5)abc
գործակիցը`-5,  աստիճանը` 3

 

Պարապմունք՝ 14.

Կրկնողություն:

 

• Հաշվիր՝

 

1^2=1

2^3=8

2^2=4

4^3=64

6^2=36

9^1=9

10^1=10

5^3=125

10^3=100

(-1)^5=-1

(-1)^2=+1

 

 

• Հաշվիր՝

 

 

3.Համեմատիր՝

 

4.Գտիր միանդամների արտադրյալին համապատսխան միանդամ՝

5.Կատարիր նման անդամների միացում

6. Գրիր 5 հատ միանդամի  օրինակներ, նշիր գործակիցը, աստիճանը, բեր կատարյալ տեսքի:
7. Գրիր 2 բազմանդամի օրինակ, նշիր գործակիցները, աստիճանը, բեր կատարյալ տեսքի:

Պարապմունք՝ 13

Պարապմունք՝ 13

Ստուգում  ենք աշնանային արձակուրդի առաջադրանքները, քննարկում ենք   հարցերը:

Քննարկում ենք  Կրթահամալիրի երեսունամյա  տոնի հետ կապված տոհմածառի կառուցման հարցերը: 

Թեմա՝ Բազմանդամի կատարյալ տեսքը:

Առաջադրանքներ գրքից՝ 86, 87, 88

86.

m − 3n + 2m- Ոչ
a · 2b − 3a² + b- Ոչ
3xy − 3yx + 1 — Ոչ
a² + ab + b² + ab — Ոչ
x^5 − 2x^4 + 3x³-1 — Ոչ
ba − a²b − a³b -Ոչ
a³b + ab³− a²b² + 2bab² -Ոչ

 

87.

b+b+ac+ac+ac

b=գործակից` 2, աստիճան` 2

3a³c³=գործակից` 3, աստիճան` 6

——————————————————————————————

2a²−3b+b−7a²−b

9a^4=գործակից` 9, աստիճան` 4

3b=գործակից` 3, աստիճան` 1

——————————————————————————————

xx+xx+x−2x

3x=գործակից` 3, աստիճան` 5

——————————————————————————————

2a³ + 4a³ − 5a² + 5a²

6a^6=գործակից`6, աստիճան` 6

 

88.

4a²b + 5b²a + baa + 3aba=4a²b + 5ab² + ba² + 3a²b

5a³ − 7ax³ + 2ax³ − a³x − ax³ = 5a³ — 7ax³ + 2ax³ — a³x — ax³

3ax²− 3a²x + 2a²x² − 7a²x² — a²x=3ax² — 3a²x + 2a²x² — 7a²x² — a²x

6n³− 8p²n³+ p²n³ + 12n³p² + 2n³= 6n³ — 8p²n³ + p²n³ + 12n³p² + 2n³

7a³−8aba² +3a² −4b= 7a³ — 8a³b + 3a² — 4b

x^5 −7y² +3xyx^4 +2x−1=x^5 — 7y² + 3x^5y + 2x — 1

ac+2abc−7a² +3ca−3cab=ac + 2abc — 7a² + 3ca — 3abc

Պարապմունք 9.

Հարցերի քննարկում։

Թեմա՝  Նման միանդամներ:

Կատարյալ տեսքի ոչ զրոյական միանդամներն անվանում են նման, եթե նրանք իրար հավասար են կամ տարբերվում են միայն իրենց գործակիցներով:

Օրինակ՝ 13ab և 5ab միանդամները նման են, որովհետև տարբերվում են միայն իրենց գործակիցներով:

 

3b, 12b, 7a, 3a, 91, -6b

նման են ՝ 3b, 12b, -6b
նման են ՝ 7a, 3a

Առաջադրանքներ, համար՝ 65-71(բոլորը ա-դ)

Օրինակ ՝-3a²b  և 15a²b

Նման միանդամների գումարը և (տարբերությունը)

3a+14a=17a

14x-4x=10x

a+6a=7a

-3a+4a=a

-3aa+7b թողնում ենք և անցնում

Վարժ. 65

1.  a²bc, 2abca, a³bc, -3bca²

Տնային աշխատանք

Աշխատանք գրքից, համար`
Վարժ. 57

10a=10, 15a²b=15, 127b³c^4=127, a=1, ce=1, (-8)e^4k^7=-8, (-16)k²p, 20p²x^5=20, -x³y²=1, ½ac=½

Վարժ. 59

(−2) b3=(-6)b, 4a8=32a, (-2)bb²4, 3a²a³8=28a^5, px²(-1)p³x^6=[-1)p^4x^8, 16x^4y³3x²y=48x^6y^4, (-3)b³c²b^4(-4)=12b^7c²