Ապրիլի 11. 2018թ.

1. Մտքի մարզանք: Նյութի պատրաստում:

2. Թեմա՝Լուծում ենք կենգուրույի խնդիրներից:

Խնդիր 1.

Լիլիթն ուզում է 5 ուտեստ պատրաստել գազօջախի վրա, որն ունի միայն 2 այրիչ: 5 ուտեստները պատրաստելու համար անհրաժեշտ է 40, 15, 35, 10 և 45 րոպե: Ամենաքիչը որքա՞ն ժամանակում Լիլիթը կարող է պատրաստել բոլոր 5 ուտեստները, եթե նա միայն այն ժամանակ կարող է վերցնել ուտեստը այրիչի վրայից, երբ այն արդեն պատրաստ է:
ա) 60 րոպե
բ) 70 րոպե
գ) 75 րոպե
դ) 80 րոպե
ե) 85 րոպե

Խնդիր 2.

4×4 չափի աղյուսակի վանդակներում գրված են թվեր, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Այդ աղյուսակում Լևոնը գտնում է 2×2 չափի այն աղյուսակը, որի չորս վանդակներում գրված թվերի գումարն ամենամեծն է: Ո՞րն է այդ գումարը:
ա) 11
բ) 12
գ) 13
դ) 14
ե) 15

Խնդիր 3.

Լողավազանում կազմակերպվում է մրցաշար: Սկզբում մրցաշարին մասնակցելու համար գրանցվեց 13 երեխա, հետո՝ ևս 19-ը: Մրցաշարին պետք է մասնակցի վեց թիմ, որոնցից յուրաքանչյուրում պետք է լինեն միևնույն թվով մասնակիցներ: Ամենաքիչը քանի՞ երեխա պետք է հավելյալ գրանցվի՝ վեց թիմ ձևավորելու համար:
ա) 1
բ) 2
գ) 3
դ) 4
ե) 5

Խնդիր 4.

Ի՞նչ թիվ է գրված «?» նշանով շրջանակում:
ա) 14
բ) 13
գ) 12
ե) 11
զ) 10

Խնդիր 5.

Որքա՞ն է գնացքի երկարությունը:

ա) 55 մ
բ) 115 մ
գ) 170 մ
դ) 220 մ
ե) 230 մ

Խաչբառ

2. Թեմա՝ Խաչբառներ

Խաչբառ 1

Խաչբառ 2.

Խնդիրներ

1. 34 թվից մեծ և 58 թվից փոքր քանի՞ բնական թիվ կա։

23  բանական թիվ

2. 36 թիվը 2 բնական թվերի արտադրյալի տեսքով ներկայացնելու քանի՞ հնարավոր տարբերակ կա։ Գրեք բոլոր այդ տարբերակները։

36=12×3
36=18×2
36=36×1
36=9×4
36=6×6
Պան.՝6 տարբերակ

3. Շենքն ունի 96 բնակարան, որից 24-ը 1 սենյականոց են։ 2 սենյականոց բնակարանները 2 անգամ շատ են 1 սենյականոցներից, իսկ մնացածը 3 սենյականոց են։ Քանի՞ 3 սենյականոց բնակարան ունի այդ շենքը։

1.24×2=48

2.24+48=72

3.96-72=24

4. 4890 փայտիկին ավելացրեք 1716 փայտիկ, իսկ հետո այդ փայտիկները բաժանեք 3 տղաներին այնպես, որ նրանց մոտ լինեն հավասար քանակներով փայտիկներ։ Քանի՞ փայտիկ կհասնի նրանցից յուրաքանչյուրին։

1.4890+1716=6606 փայտիկ

2.6606:3=2202 փայտիկ                  Պատ.՝յուրաքանչյուրին  2202 փայտիկ

5. 409 և 5 թվերի արտադրյալը փոքրացրեք 920-ով։ Ի՞նչ թիվ կստացվի։

կստացվի 1125

6. 47 թիվը 2 բնական թվերի գումարով ներկայացնելու քանի՞ հնարավոր տարբերակ կա։

7. Կարո՞ղ եք արդյոք 583 գրիչները բաժանել 3 սովորողների միջև այնպես, որ սովորողներին հասնի հավասար քանակներով գրիչներ։

191 յուրաքանչյուրին

28.02.2018թ. խնդիրներ

Խնդիրներ

1. Տղան ունի այնքան քույրեր, որքան որ եղբայրներ, իսկ նրա քրոջ քույրերը 2 անգամ քիչ են եղբայրներից։ Քանի՞ եղբայր և քանի՞ քույր են այդ ընտանիքում։

2. Մի տիկին շատ է սիրում կենդանիներ։ Նրա բոլոր կենդանիները, բացի երկուսից, շուն են, բոլորը, բացի երկուսից, կատու են, և բոլորը, բացի երկուսից, թութակ են։ Ի՞նչ կենդանիներ և ամեն տեսակից քանի՞սն ունի այդ տիկինը։

3. Կռահե՛ք, թե ինչ թվեր պետք է գրել վանդակների փոխարեն.

0•9+1=1
1•9+2=11
12•9+3=111
123•9+4=1111
¤ • 9 + ¤ = 11111
¤ • 9 + ¤ = 111111
¤ • 9 + ¤ = 1111111
¤ • 9 + ¤ = 11111111
¤ • 9 + ¤ = 111111111

4․ Կողք կողքի դրված է 6 բաժակ, որոնցից առաջին 3-ը կաթով լի են։ Ի՞նչ պետք է անել, որպեսզի դատարկ և լիքը բաժակները հերթագայեն, եթե թույլատրվում է ձեռք տալ բաժակներից միայն մեկին։

5․ Երեք նույնարժեք մետաղադրամներից մեկը կեղծ է և իսկականներից թեթև է։ Կարելի՞ է արդյոք, նժարավոր կշեռքով մեկ կշռում կատարելով, որոշել, թե որ մետաղադրամն է կեղծ։

6․ Գտե՛ք օրինաչափությունը և գրե՛ք բաց թողնված թիվը։

Փետրվարի 22. 2018թ.

Բանավոր հաշվարկ: Քննարկում ենք չստացված առաջադրանքները:

Թեմա՝  Բաժանարարներ և բազմապատիկներ: Արտադրյալի, գումարի և տարբերության բաժանելիությունը:

Արտադրյալի, գումարի և տարբերության բաժանելիությունը

Դիտարկենք հետևյալ արտադրյալը՝ 24⋅73=1752:

Արտադրիչներից մեկը բաժանվում է 3-ի, քանի որ՝ 24:3=8: Կարելի է համոզվել, որ ամբողջ արտադրյալը ևս բաժանվում է 3-ի՝ 1752:3=584:

25⋅58=1450 արտադրյալի մեջ 25 արտադրիչը բաժանվում է 5-ի: Նույն կերպ կարելի է եզրակացնել, որ ամբողջ արտադրյալը ևս բաժանվում է 5-ի՝ 1450:5=290:

Այսպիսով, ստանում ենք արտադրյալի բաժանելիության հայտանիշը:

Եթե արտադրյալի արտադրիչներից գոնե մեկը բաժանվում է որևէ թվի վրա, ապա ամբողջ արտադրյալը ևս բաժանվում է այդ թվի վրա:

Հետևաբար, եթե a-ն բաժանվում է с-ի, ապա ab-ն ևս բաժանվում է с-ի:

Օրինակ՝
Դիտարկենք 12 և 21 թվերի գումարը՝ (12+21): Այս գումարի յուրաքանչյուր գումարելի բաժանվում է 3-ի վրա: Ստուգելով ստանում ենք, որ գումարը՝ 33-ը ևս բաժանվում է 3-ի: Այսպիսով, ստանում ենք գումարի և տարբերության բաժանելիության հայտանիշները:

Հայտանիշ 1.
Եթե յուրաքանչյուր գումարելի բաժանվում է որևէ թվի վրա, ապա ամբողջ գումարը ևս բաժանվում է այդ թվի վրա: Հետևաբար, եթե a-ն և c-ն բաժանվում են b-ի վրա, ապա (a+c) ևս բաժանվում է b-ի վրա:

Հայտանիշ 2.

Եթե գումարելիներից մեկը բաժանվում է որևէ թվի վրա, իսկ մյուսը չի բաժանվում, ապա ամբողջ գումարը ևս չի բաժանվում այդ թվի վրա: Հետևաբար, եթե a-ն բաժանվում են b-ի վրա, իսկ c-ն չի բաժանվում b-ի վրա, ապա (a+c) ևս չի բաժանվում է b-ի վրա:

12-ը բաժանվում է 3-ի, իսկ 22-ը՝ ոչ: Ապա (12+22)-ը չի բաժանվում 3-ի վրա:

Հայտանիշ 3.

Եթե գումարելիներից մեկը բաժանվում է որևէ թվի վրա, և ամբողջ գումարը ևս բաժանվում է այդ թվի վրա, ապա երկրորդ գումարելին ևս բաժանվում է այդ թվի վրա: Հետևաբար, եթե a-ն բաժանվում են b-ի վրա, և (a+c)-ն բաժանվում է b-ի վրա, ապա c-ն ևս բաժանվում է b-ի վրա:

12-ը բաժանվում է 3-ի, և (12+21)-ը բաժանվում է 3-ի, ապա 21-ը ևս բաժանվում է 3-ի:

Հայտանիշ 4.

Եթե թիվը բաժանվում է երկրորդ թվի վրա, որը բաժանվում է երրորդ թվի վրա, ապա առաջին թիվը ևս բաժանվում է երրորդ թվի վրա: Հետևաբար, եթե a-ն բաժանվում են c-ի վրա, իսկ c-ն բաժանվում b-ի վրա, ապա a-ն ևս բաժանվում է b-ի վրա:

48 -ը բաժանվում է 12-ի, և 12-ը բաժանվում է 3-ի, ապա 48-ը ևս բաժանվում 3-ի:

 

Հայտանիշ 5.

Եթե նվազելին և հանելին բաժանվում են որևէ թվի վրա, ապա ամբողջ տարբերությունը ևս բաժանվում է այդ թվի վրա:

(35−20) տարբերությունը բաժանվում է 5-ի, քանի որ, 35-ը և 20-ը բաժանվում են 5-ի:

Առաջադրանք 1.

Մի տոպրակում կա 14 ընկույզ, իսկ մյուսում՝ 28: Արդյո՞ք հնարավոր է ընկույզները հավասար բաժանել 6 ընկերների միջև:

Առաջադրանք 2.

Ընտրիր այնպիսի x բնական թիվ, որ (28+x) գումարը բաժանվի 7-ի:

• 14
• 12
• 5

Առաջադրանք 3.

1, 2, 3, 5, 6, 30

Առաջադրանք 4.

Առաջադրանք 5.

Առաջադրանք 6.

Առաջադրանք 7.

Գտնել 10-ի և 24-ի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարի և ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկի գումարը:

Փետրվարի 21. 2018թ.

Նկարիչը

Նկարիչը նկարում է կարմիր, կապույտ և դեղին ներկերով։ Իր սիրած գույնը նա ամենից հաճախ է օգտագործում։ Կապույտ գույնը նա օգտագործում է դեղինից հազվադեպ և կարմիրից հաճախ։ Ո՞րն է նկարչի ամենասիրած գույնը։
Պատ.՝դեղին

Ավանակն ու ջորին

Ավանակն ու ջորին միասին գնում էին՝ բեռնված հավասար կշիռներ ունեցող պարկերով։ Ավանակը դժգոհում էր բեռի ծանրությունից։
— Ի՞նչ ես տրտնջում, — ասաց ջորին․ — եթե դու ինձ տաս քո պարկերից մեկը, ապա իմ բեռը քոնից կրկնակի շատ կդառնա, իսկ եթե ես քեզ տամ իմ պարկերից մեկը, ապա մեր բեռները նոր միայն կհավասարվեն։
Քանի՞ պարկ էր տանում նրանցից յուրաքանչյուրը։
Պատ.՝5-ավանակ, 7-ջորի

Կռահե՛ք թվերը

Գտե՛ք այն 2 թվերը, որոնց գումարը 20 է, իսկ արտադրյալը՝ 96։
12*8=96
Պ

Տեղադրե՛ք թվերը

9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 թվերը տեղադրե՛ք շրջանակների մեջ այնպես, որ յուրաքնչյուր ուղղի վրա գտնվող թվերի գումարը հավասար լինի 20-ի։

Հաշվիր խնձորների քանակը

Արմինեն մի քանի խնձոր բաժանեց իր և իր 5 ընկերների միջև։ Յուրաքանչյուրը ստացավ կես խնձոր։ Քանի՞ խնձոր բաժանեց Արմինեն։
Պատ.՝ 3

Կռահիր ինչ պատկեր է

Ուղղանկյան մի մասը թաքնված է վարագույրի հետևում։ Ի՞նչ տեսք ունի թաքնված մասը։

ա) ուղղանկյուն
բ) քառակուսի
գ) վեցանկյուն
դ) եռանկյուն
ե) շրջան

Գտիր ճիշտ պնդումը

Պատասխանի տարբերակներից ո՞րն է ճիշտ նկարագրում նկարը։

ա) Շրջանների քանակը հավասար է քառակուսիների քանակին։
բ) Շրջանների քանակը փոքր է եռանկյունների քանակից։
գ) Շրջանների քանակը երկու անգամ մեծ է եռանկյունների քանակից։
դ) Քառակուսիների քանակը մեծ է եռանկյունների քանակից։
ե) Եռանկյունների քանակը երկուսով մեծ է շրջանների քանակից։

Փետրվարի 12. 2018թ.

1. Մտքի մարզանք:

2. Թեմա՝ Տրամաբաություն: Լուծում և ավարտում  ենք օլիմպիադայի խնդիրներից:

Մուտք այստեղ՝ Olymp.am

Ավարտելուց հետո բոլորը ուղարկեն իրենց բլոգի լինքերը:

13. Դոմինոն ունի 28 քար: Քանի՞ քար կունենար դոմինոն, եթե դոմինոյի քարերը
բաղկացած լինեին ոչ թե 0-ից 6 թվերից, այլ 0-ից 9թվերից:
1) 36          2) 45          3) 55         4) այլ արժեք

14. Նապաստակը մեկ րոպեում կատարում է 90 ցատկ, յուրաքանչյուրը 20սմ
երկարությամբ, իսկ կենգուրուն 10վայրկյանում կատարում է 3 ցատկ, յուրաքանչյուրը 1մ
50սմ երկարությամբ: Գտնել կենգուրուի և նապաստակի արագությունների
տարբերությունը:
1) 6մ/ր           2) 9մ/ր         3) 12մ/ր        4) այլ պատասխան

15. Այժմ ժամը 14:26 է: Ժամը քանի՞սը կլինի 189 րոպե անց:
1) 17:35         2) 14:26          3) 19:52         4) այլ պատասխան

16. Քառակուսիայի հանրագիտարանը բաղկացած է երկու հատորներից, որոնցից
յուրաքանչյուրի հաստությունը 9սմ է, ընդ որում բովանդակության մասի (էջերի)
հաստությունը 7սմ է, իսկ դիմացի և հետևի կազմերի հաստությունները 1սմ են:
Պահարանում, սովորականի պես, իրար կողք դրված են հանրագիտարանի առաջին և
երկրորդ հատորները: Քանի՞ սմ է հանրագիտարանի առաջին հատորի առաջին էջի և
երկրորդ հատորի վերջին էջի միջև եղած հեռավորությունը:

17. Ի՞նչ թիվ պետք է դնել ? նշանի փոխարեն, որպեսզի:

18. Մտապահված թիվը բազմապատկեցին 12-ով, այնուհետև ստացված թվին
գումարեցին 7 և ստացվեց 11-ից 17 անգամ մեծ թիվ: Գտնել մտապահած թիվը:

19. Քառակուսու պարագիծը հավասար է 32: Գտնել նրանից երկու անգամ մեծ
պարագծով քառակուսու մակերեսը:

20. Մեկ կիլոգրամ նարինջը 4 անգամ թանկ է նույնքան խնձորից: Գտնել մեկ կիլոգրամ
նարինջի գինը, եթե հայտնի է, որ մեկ կիլոգրամ նարինջը երկու կիլոգրամ խնձորից 300
դրամով թանկ է:

Փետրվարի 7, 2018թ.

2. Թեմա՝ Տրամաբաություն: Լուծում ենք օլիմպիադայի խնդիրներից:

Մուտք այստեղ՝ Olymp.am

9. Քանի՞ եռանիշ բնական թիվ կա, որոնց թվանշանների գումարը հավասար է 3-ի:
1) 6            2) 5           3) 10            4) այլ արժեք

10. Ավտոկայանատեղիում ընդհանուր առմամբ կանգնած են 156 բեռնատար և
մարդատար մեքենաներ: Գտնել բեռնատար մեքենաների ընդհանուր քանակը, եթե
հայտնի է, որ 3 հատ բեռնատար մեքենային համապատասխանում է 10 հատ
մարդատար մեքենա:
1) 32          2) 40         3) 48            4) այլ արժեք

11. Բանվորը պետք է սալիկապատի քառակուսի սենյակի հատակը: Նա խանութից
գնեց այնպիսի սալիկներ, որ հատակը սալիկապատելու համար կարիք չլինի կտրել ոչ մի
սալիկ: Սկզբում նա շարեց սենյակի չորս պատերի երկայնքով մի շերտ, որի համար
նրանից պահանջվեց 24 սալիկ: Պարզել, թե քանի՞ սալիկ է անհրաժեշտ ամբողջ հատակը
ծածկելու համար:
1) 36        2) 49              3) 144          4) այլ արժեք

12. Գտնել օրինաչափությունը և գտնել բաց թողնված
վանդակի թիվը:

1) 16        2) 8          3) 19         4) 14

Ընտրություն

Թեմա՝ Տրամաբաություն: Արագ լուծվող խնդիրներ:

Առաջադրանք 1. 

Եղևնու 20 սանտիմետրանոց տնկին ամեն տարի բարձարնում է 20
սանտիմետրով: Տնկելուց քանի՞ տարի հետո եղևնու բարձրությունը կլինի 1մ:
Պատ.՝ 4տարի

Առաջադրանք 2.

Յուրաքանչյուր գրիչի հաստությունը 8մմ է: Քանի՞ միլիմետր է նկարում պատկերված
մարմնի բարձրությունը:

Պատ.՝48

Առաջադրանք 3.

Գտիր ? նշանը

Պատ.՝13

Առաջադրանք 4.

Բժիշկը հիվանդին 7 սրսկում նշանակեց՝ կես ժամ ընդմիջումներով: Որքա՞ն
ժամանակ կպահանջվի բոլոր սրսկումները կատարելու համար:
Պատ.՝ 03:30 ժամ

Առաջադրանք 5.

80708

—

79089

————

10019

Խնդիրներ

1.Լիլիթն ուզում է 5 ուտեստ պատրաստել գազօջախի վրա, որն ունի միայն 2 այրիչ:5 ուտեստները պատրաստելու համար անհրաժեշտ է 40, 15, 35,10 և 45 րոպե:Ամենաքիչը որքան ժամանակում Լիլիթը կարող է պատրաստել բոլոր 5 ուտեստները, եթե նա միայն այն ժամանակ կարող է վերցնել ուտեստը այրիչի վրայից,երբ այն արդեն պատրաստ է:

Առաջաադրանք 2.

Ճանճը ունի 6 ոտք, սարդը՝ 8 ոտք: 3 ճանճը և 2 սարդը միասին ունեն այնքան ոտք, որքան ոտք ունեն 9 հավը և …   կատուն:

Առաջադրանք 3.

Վեցուկես ժամ հետո կլինի ժամը չորսը կեսգիշերից հետո: Հիմա ժամը քանի՞սն է:

Առաջադրանք 4.

Շարունակում ենք՝

Առաջադրանք 5.

Լրացրեք վանդակները՝