Ֆլեշմոբի խնդիր

Հարց: Որտե՞ղ ավելի շատ ջուր կա:

Խաչբառ

Մաթեմատիկական խաչբառ

Խնդիրներ

178․
90°-21°=69°

179.
4մաս + 1մաս = 5
90° : 5 = 18°
90° — 18° = 72°
Պատ․ ՝ 1մասը 18°, 2մասը 72°

180.
2+7=9 մաս
90° : 9 = 10°
10° x 2 = 20°
10° x 7 = 70°
Պատ․ ՝ 1մասը 20°, 2մասը 70°

181.
90° — 45° = 45°
Պատ․՝ 10սմ

182․
90° — 27° = 63°
Պատ․՝ <A = 27° <B = 63° <K = 90°

183․

184․

185․

Երկրաչափություն

Ավարտիր նախադասությունը՝

1.Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը հավասար է 90˚:

2․ Ուղղանկյուն եռանկյան 30˚-ի անկյան դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին։

3.Եթե ուղղանկյուն եռանկյան էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին, ապա այդ էջի    հանդիպակաց անկյունը 30˚ է ։

4.Եթե ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունը 45˚է, ապա մյուս սուր անկյունը նույնպես 45° է։

5.Հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյուն կոչվում է այն եռանկյունը, որի երկու կողմերը հավասար են, իսկ մյուս անկյունը 90°

 

Առաջադրանքներ

1)Տրված է ABC  C ուղիղ անկյունով ուղղանկյուն եռանկյուն, որտեղ՝ <A=37°: Գտնել <B-ն:

Հայտնի է, որ   <A=37°       <C=90°
Լուծում՝  <C — <A = 90°- 37° = 53°
Պատ․՝ <B=53°

2) ABC-ն A ուղիղ անկյունով հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյուն է/այսինքն էջերը հավասար են/: Գտեք մյուս անկյունները:

Հայտնի է, որ   <A=90°
Լուծում՝    <A : 2 = 45°      90° : 2 = 45°
Պատ․՝    <B=45°    <C=45°

3)  CE հիմքով CDE հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է CF բարձրությունը: Գտեք <ECF-ը, եթե <D=54°:

Հայտնի է, որ ՝    <D=90°
Լուծում ՝
90° — 63° = 27°
Պատ․՝    <B=45°    <C=45°

4) Ուղղանկյուն եռանկյան էջերից մեկը 5 է, իսկ ներքնաձիգը՝ 10 :  Գտեք բոլոր անկյունները:

Հայտնի է, որ ՝    <A=90°
Լուծում ՝       90° — 30° = 60°
Պատ․՝    <A=90°    <B=45°    <C=45°

5) ABC հավասարակողմ եռանկյան BC կողմի D միջնակետից տարված է AC ուղղին ուղղահայաց՝ DM-ը: Գտեք AM-ը, եթե AB=12սմ:

Հուշում<MDC=30°, MC-ն գտնելու համար օգտվիր ուղղանկյուն եռանկյան երկրորդ հատկությունից:

6) A ուղիղ անկյունով ուղղանկյուն եռանկյան մեջ AB=4,2սմ, BC=8,4սմ: Գտնել <B-ն:

 

7) Նկարում <C=90°, PC=MC, CA=8սմ: Գտնել MP-ն:

 

8) Ուղղանկյուն եռանկյան մի անկյունը 70° է: Գտեք բոլոր անկյունները:
Հայտնի է, որ `  <A=90°      <C=70°
Լուծում՝   90° — 70° = 20°
Պատ․՝    <A=90°     <B=20°    <C=70°

9) Ուղղանկյուն եռանկյան A անկյունը 60° է, իսկ AC=22 : Գտեք ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը:

Հայտնի է, որ `  էջ = 22    ներքնաձիգ = ?
Լուծում՝   22 x 2 = 44
Պատ․՝  էջ = 22    ներքնաձիգ = 44

Պարապունք ՝12 (հեռավար)

132.

∠A=40°, ∠B=69°

∠c=?

40°+69°=109°

180°-109°=71°                           Պատ.`71°

 

133.

180°:3°=60°                              Պատ.`յուրաքանչյուր անկյունը 60° է

 

134.                       Պատ.` Ոչ չի կարող լինել, ըստ եռանկյունների թեորեմի

135.                       Պատ.` Ոչ չի կարող լինել, ըստ եռանկյունների թեորեմի

136.
180°-120°=60°
60°:2=30°
Պատ.`30°

137.
45°+45°=90°
180°-90=90°
Պատ․՝90°

262.

Ա) ∠A=65°, ∠B=57°

∠c=?

65°+°57°=122°

180°-122°=58°

 

Բ) ∠A=24°, ∠B=130°

∠c=?

24°+130°=154°

180°-154°=26°

 

264. Պատ.` Ըստ Թեորեմի Եռանկյան անկյունների գումարը 180° է:
180°:3=60°
Պատ.`յուրաքանչյուր անկյունը60°

265.
Քանի որ մի եռանկյան մեջ երկու անկյուն չի կարող լինել բութ, չի կարող լինել ուղիղ դրա համար նրանք սուր են։

 

268.

<A=<C=50°

180°-(25+50)=105

 

269.

<A=58°        <B=96°

58°:2=29°
96°:2=48°
180°-(28+48)=180°-77°=103°

Պարապմունք 11- հեռավար աշխատանք:

Առաջադրանքներ:

/ Կրկնիր պարապմունք 10-ի տեսական մասը, որ խնդիրները չդժվարանաս լուծել/:

1) Գտեք ABC եռանկյան անկյունները, եթե <A:<B:<C=2:3:4

3) Գտնել եռանկյան անհայտ անկյունը.

4) Գտնել եռանկյան անհայտ անկյունը.

5) Գտնել եռանկյան անհայտ անկյունը.

6) Գտնել եռանկյան անհայտ անկյունը.

7) Գտնել եռանկյան անհայտ անկյունը, եթե AK-ն A գագաթից տարված կիսորդ է:

Մարտի 18

Առաջադրանքներ

1) Գտնել եռանկյան անկյունները

ա)Գտիր հավասարակողմ եռանկյան  անկյունները:

բ) Գտիր հավասարասրուն եռանկյան անկյունները:/Հիշի՛ր՝ հիմքին առընթեր անկյունները իրար հավասար են/:

 

գ)Ըստ նկարի գտիր եռանկյան անկյունները:

դ) Գտիր հարցականը:

ե)Գտիր հարցականը:

 

6.Գրատախտակին նվազման կարգով իրար հետևից գրված են 2019-ից  մինչև  A բնական թվերը: 2019 2018 2017….. A: Ո՞րն է A բնական թիվը, եթե օգտագործվել է 2020 թվանշան:

2020:4=505 հատ քառանիշ թիվ է գրված եղել, ընդ որում սկսած  2019ից  նվազման կարգով: Այսինքն 2019 թվից հաշված 505-րդը  թիվը  Aթիվն է:

2019-505+1=1515

Պատասխան՝  1515:

7. 1900-ից մինչև  2020 թվերի միջև քանի՞ բնական թիվ  կա, որոնք գրվում  են  չորս  տարբեր թվանշաններով:

1900-ից մինչև  2020 թվերի միջև կա  119 հատ թիվ՝

2020-1900-1=119

Այդ թվերից հանենք

1901, 1909,

1910-1919

1921, 1929, 1922

1931, 1939, 1933

1941, 1949, 1944

1951, 1959, 1955

1961, 1969, 1966

1971, 1979, 1977

1981, 1989, 1988

1990-1999

2000-2009

2010, 2011, 2012, 2020

16 հատ թիվ,

1990-1999

1910-1919

2000-2009

ևս  40 հատ թիվ՝

Հաշվելով վերը նշված թվերը, կստանանք, որ

119-16-40=63

Պատասխան՝ 63

8.  100 հատ բնական թվերի գումարը հավասար է 102-ի: Գտնել այդպիսի 100 թվերի արտադրյալի հնարավոր աենամեծ արժեքը:

Այսինքն 98 հատ մեկ է,  երկու հատ  2, կամ  99 հատ մեկ է, մի հատը 3:

Այդպիսի շարքի թվերի արտադրյալի հնարավոր մեծ արժեքը կլինի՝ 1x2x2=4:

Պատասխան՝ 4:

9. Մարմինը կազմված է իրար կպած 7 խորանարդներից: Եթե ամբողջ մարմինը ներկենք, ապա խորանարդների քանի՞ նիստ ներկված չի լինի:

Ըստ նկարի՝  խորանարդներն ունեն  յոթ ընդհանուր նիստ, որոնք կպած են իրար: Այսինքն՝ յուրաքանչյուրը ընդհանուր նիստ հանդիսանում է երկու խորանարդների կպած նիստեր:

7×2=14

Պատասխան՝ 14:

ԵՐԿՐՉԱՓՈՒԹՅԱՆ ԻՆՔԱՍՏՈՒԳՈՒՄ

1.Նկարին նայելով, նշի՛ր խաչադիր, համապատասխան, միակողմանի անկյունները:

2. Ձևակերպիր երկու ուղիների զուգահեռության հայտանիշներից որևէ մեկը, ցույց տուր գծագիրը:

3. Տրված են a, b ուղիները հատած c ուղղով: Ապացուցել, որ a||b, եթե ∠1=37°  ∠7=143°

4. Երկու զուգահեռ ուղիղները երրորդով հատելիս առաջացած խաչադիր անկյունների գումարը200° է :Գտիր այդ անկյունները: Ցույց տուր գծագիրը:

5. Ըստ նկարի տվյալների գտիր ∠1: